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幂函数y=x^a
y=x^a
,a属于什么的时候递减?
答:
首先这应该是一个
幂函数
根据幂函数的性质可以分为以下几段:a>1 2.a=1 3.0<a<1 4、a=0 5、a<0 它们的图像如附图,可知a<0且|a|为偶数时在(0,正无穷)单调递减 追问方面如下:需要
X
取任意实数,那么就要满足图像在X轴上且与X轴没有交点;当c=0时为一次函数,不满足...
若
幂函数y=x^
α是偶函数则α为偶数对吗?
答:
不对。α还可能是分数。如:
y=x^
{2/3}也是偶
函数
。一般时,如果α是偶数,则y=x^α既不是奇函数也不是偶函数。因为定义域为[0,+∞)或(0,+∞)如果α=p/q,p,q互质 当p,q均为奇数时,为奇函数。当p为奇数,q为偶数时,既不是奇函数也不是偶函数。当p为偶数,q为奇数时,为偶...
幂函数
形如
y=x^a
,是不是说x的系数一定是1?y=2x^3是幂函数吗?
答:
幂函数y=x^a
, x的系数不一定是1,可能是负的,例如:y=x^(-1), y=x^(-3); y=x^(-1/2)等,也可以是正数, 例如:y=x^(1/2) ,y=x^3, y=x^2, 它们都是幂函数。对于y=2x^3,只是在幂函数前加了个常数2,所以仍是个幂函数。
幂函数
的图像与哪些性质?
答:
一、性质 1、正值性质 当α>0时,
幂函数y=x
α有下列性质:a、图像都经过点(1,1)(0,0);b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;c、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大;α=1时,导数为常数;0<α<1时,导数值逐渐减小,趋近于0(函数值递增);2、负值性质 当α<0时,幂...
这几个
幂函数
的图像怎么画???
答:
y=x^
1,图像如下:y=x^1/2,图像如下:y=x^1/3,图像如下:y=x^2,图像如下:y=x^3,图像如下:y=x^(-1),图像如下:y=x^(-2)y=x^(-1/2),图像如下:y=x^(-1/3),图像如下:
幂函数y=x^a
,其中a的取值范围
答:
一般地,形如
y=x^a
(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为
幂函数
。所以 a为一切实数。
求幂函数y=x^a
(a∈R)的n阶求导公式
答:
y=x^a
,1阶求导公式是 ax^(a-1)2阶求导公式是 a(a-1)x^(a-2),3阶求导公式是 a(a-1)(a-2)x^(a-3),所以n阶求导公式就是 a(a-1)(a-2)...(a-n)x^(a-n)=a!x^(a-n) , a!就是a的阶乘=a(a-1)(a-2)...(a-n)。
幂函数y= x
a的收敛域怎么求?
答:
收敛域为(-1,1】和
函数
:s(x)=∞∑(n=1)(-1)^n/n*
x^
n,对s(x)求导,有s`(x)=∞∑(n=1)(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数,公比为-x。则右边=-1/(1+x)。对s`(x)积分(从0到x),得到s(x)=-ln(x+1)∑x^n
=x
/(1-x),|x|<1,① ∑(n+1)x^...
幂函数y=x^a
,当a>0时,其零点是();当a<0时,其零点是()
答:
幂函数y=x^a
,当a>0时,其零点是( 0);当a<0时,其零点是(不存在)a<0时,函数定义域中没有0
幂函数y=
a^
x的图像如何
答:
幂函数
的图像
Y = X^a
取决于指数 a 的值,可以分为以下几种情况进行讨论:1. 当 a > 0 时:- 当 X > 0 时,随着 X 的增大,Y = X^a 也会增大。当 X = 0 时,Y = 0。因此,在第一象限中,该函数的图像由原点 (0, 0) 开始,并随着 X 的增大而逐渐向上增长。- 当 X <...
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